该网页围绕光束轮廓和质量因子（M^2）测量展开，从基础概念到测量方法及系统均有涉及，以下是详细解读：
一、激光基础与光束轮廓
1. 横模分类
- 基模（TEM）：理想高斯光束，具最低阈值、最小束腰及发散角，横向强度无分瓣。
- 高阶模：常见于高功率激光器，束腰和发散角大于基模，实际光束多为基模与高阶模混合。
- 特殊光束：椭圆光束可经变形棱镜对等变为圆形；高斯光束还可转为平顶、甜甜圈（空心）、贝塞尔光束。
2. 测量意义：避免光束超探测器有源区，确保高功率激光下光学元件和探测器安全。
3. 光束直径定义
- 半高宽（FWHM
）直径：光强降至中心最大值50%两点间的距离，高斯光束中约76%功率含于此范围内。
- 1/e^2直径：光强降
至中心最大值1/e^2两点间的距离，是FWHM直径的1.7倍，机械式轮廓仪常用此定义。
- D4σ直径：ISO 11146标准推荐，在ROI区域沿长轴和短轴取强度标准差4倍，相机式轮廓仪常用，需注意背景光补偿和防传感器饱和。
二、光束参量与质量评估
1. 光束参量积（BPP）：束腰半径与远场半发散角的乘积，用于衡量激光能量聚集能力。
2. M^2因子：实际
光束BPP与相同波长高斯光束BPP之比，高斯光束M^2=1，M^2越大，光束质量越差、聚焦能力越弱。
三、测量技术与设备
1. 刀口法
- 原理：刀口垂直光束运动，光电二极管记录光功率变化，通过84%和16%强度点对应位移确定1/e^2光束半径，乘以2得直径。
- 优劣势：装置和算法简单，仅适用于圆形高斯光束，可通过扫描狭缝法（用微米级狭缝）克服此局限。
2. 扫描狭缝光束轮廓仪
- 构造与原理：内置转筒和正交狭缝，转筒旋转时扫描光束，根据转筒周长、狭缝宽度和转速计算光束参数，可测1/e^2直径，BP209系列最大测2700nm波长。
- 优劣势：能承受高功率，仅能扫描两正交截面，无法获完整强度轮廓，测高阶模可能丢失结构信息，可调节转筒角度对准椭圆光束主轴。
3. 相机式光束轮廓仪
- 特点：无运动部件，传感芯片无保护玻璃（消干涉、可测紫外光），需衰减光束防饱和或损坏，按D4σ法计算直径，可测任意轮廓甚至多束激光。
- 局限：波长通常限于UV到NIR，需高计算能力处理数据，最小可测光束尺寸受像素尺寸限制（经验法则为像素尺寸4倍），低重频脉冲激光测量需注意平均设置防饱和损伤。
四、M^2因子测量系统
1. 传统方法：聚焦光束，位移台控制轮廓仪在焦点前后测多个直径，插值确定束腰后计算M^2，装置占空间，轮廓仪运动可能引入测量噪声。
2. Thorlabs系统
- 结构：轮廓仪固定输出端，聚焦透镜在输入端，闭光设备内两反射镜（装位移台）反射聚焦光束至轮廓仪，测焦点附近至少5个位置及瑞利范围外5个点算M^2。
- 拓展功能：拆掉聚焦透镜可直接测准直光束发散角。
五、关键注意事项
- 低重频脉冲激光：两种轮廓仪测高重频脉冲激光可准连续模式工作，测低重频需设足够高平均获光滑轮廓，同时注意相机曝光强度防饱和损伤。
- 光束与狭缝/像素匹配：扫描狭缝法要求光束直径远大于狭缝宽度，否则用刀口模式；相机式测量要求光束大于像素尺寸4倍左右。