线性回归是一个最基础、最常用的机器学习算法，也是理解许多复杂模型的基石。

核心思想：寻找“最佳拟合线”

线性回归的核心思想非常简单：找到一条直线（或一个平面/超平面），能够最好地“拟合”已有的数据点。

• “回归”： 预测的目标变量是连续值（比如房价、销售额），而不是离散的类别（比如猫/狗）。
• “线性”： 我们假设特征（输入）和目标（输出）之间的关系是线性的。

简单线性回归

只有一个特征（自变量 x）来预测一个目标（因变量 y）。

模型方程： y = w*x + b

• y： 预测值
• x： 输入特征
• w： 权重或斜率。表示 x对 y的影响程度。
• b： 偏置项或截距。表示当 x为 0 时 y的基准值。

目标：找到最佳的 w和 b，使得直线尽可能接近所有的数据点。

多元线性回归

有多个特征（x1, x2, x3, ...）来预测一个目标 y。

模型方程： y = w1*x1 + w2*x2 + ... + wn*xn + b

• y： 预测值。
• x1, x2, ..., xn： n个输入特征。
• w1, w2, ..., wn： 每个特征对应的权重。
• b： 偏置项。

这时，我们寻找的不再是一条直线，而是一个高维空间中的平面或超平面。